题目内容
若S1=
dx，S2=
（lnx+1）dx，S3=
xdx，则S1，S2，S3的大小关系为（ ）
| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| x |
| ∫ | 2 1 |
| ∫ | 2 1 |
| A、S1＜S2＜S3 |
| B、S2＜S1＜S3 |
| C、S1＜S3＜S2 |
| D、S3＜S1＜S2 |
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：根据积分的几何意义，分别作出函数y=
，y=lnx+1，y=x的图象，根据对应区域的面积的大小即可得到结论．
| 1 |
| x |
解答：
解：分别作出函数y=
，y=lnx+1，y=x的图象，
则由图象可知当1≤x≤2时，对应的函数x＞lnx+1＞
，
即对应的平面的面积依次减小，
即S1＜S2＜S3，
故选：A．
| 1 |
| x |
则由图象可知当1≤x≤2时，对应的函数x＞lnx+1＞
| 1 |
| x |
即对应的平面的面积依次减小，
即S1＜S2＜S3，
故选：A．
点评：本题主要考查积分的大小比较，利用几何的几何意义求出相应的区域面积，利用数形结合是解决本题的关键．
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| ||
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