题目内容

一辆汽车沿直线轨道前进，若司机踩刹车后汽车速度v（t）=24-3t（单位：米/秒），则汽车刹车后前进
 
米才停车．
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：求出踩刹车后到车停止的时间，利用积分的物理意义，即可得到结论．
解答： 解：由24-3t=0，得t=8，
即司机踩刹车后汽车8秒后停止，
则汽车刹车后前进的距离为L=
∫
8
0
(24-3t)dt=（24t-
3
2
t2）|
 
8
0
=24×8-
3
2
×82=192-96=96（米），
故答案为：96
点评：本题主要考查几何的应用，利用条件求出汽车停止的时间是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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求值：
1
2
sin15°-
3
2
cos15°=
 
．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程
y
=0.67x+54.9．
零件数x（个） 10 20 30 40 50
加工时间y（分） 62 M 75 81 84
现发现表中有一个数据M模糊看不清，请你推断出该数据的值为
 
．
函数y=5+log2x（x≥1）的值域为
 
．
若直线x+3y-2=0与直线ax-y-1=0垂直，则实数a的取值为
 
．
给出以下命题：
（1）函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
（2）若函数y=2cos（ax-
π
3
）的最小正周期是4π，则a=
1
2
；
（3）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
（4 ）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
π
4
，
π
2
），则f（sinθ）＞f（cosθ）．
其中正确命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
下列命题中是假命题的是（　　）
A、?x0∈R，sinx0≥1
B、?x∈R，x2-x+
1
4
≥0
C、?x0∈R，sinx0+cosx0=
3
D、?x∈（0，
π
2
），x＞sinx
已知集合A={x|x-x2≥0}，B={y|y=x-x2}，则A∩B=（　　）
A、[0，1]
B、（-∞，1]
C、[0，
1
4
]
D、[0，
1
2
]
下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是（　　）
A、甲：a＞b，乙：
1
a
＜
1
b
B、甲：ab＜0，乙：|a+b|＜|a-b|
C、甲：
0＜a＜1
0＜b＜1
，乙：
0＜a+b＜2
-1＜a-b＜2
D、甲：a=b，乙：a+b=2
ab

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