题目内容

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若两男生必须相邻，则不同排法的种数是（　　）
A、60B、48C、42D、36
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：利用捆绑法，把两男生捆绑在一起看作一个元素，和3位女生进行全排列，问题得以解决．
解答： 解：利用捆绑法，把两男生捆绑在一起看作一个元素有
A
2
2
种，和3位女生进行全排列有
A
4
4
，则不同排法的种数共有
A
2
2
•A
4
4
=48．
故选B．
点评：本题考查了分步计数原理，利用捆绑法，把相邻的元素捆绑在一起，再和另外的元素全排．
练习册系列答案
相关题目
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1-AE-F的余弦值．
若对于任意的实数x，acos2x+a2sin2x≥2恒成立，则正实数a的取值范围为
 
．
下列命题：
①若
a
•
b
=
b
•
c
，则
a
=
c
；
②若
a
与
b
是共线向量，
b
与
c
是共线向量，则
a
与
c
是共线向量；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
•
b
=0；
④若
a
，
b
均为非零向量，且方向相反，则|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|．
其中真命题的个数是
 
．
lg4+lg50-lg2的值是
 
．
对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”，现有四个函数：
①f（x）=x2；
②f（x）=sin（
π
2
x）；
③f（x）=lnx
④f（x）=x3-3x
其中存在“稳定区间”的函数为（　　）
A、①B、①②C、①②③D、①②④
直线xcosθ+ysinθ-2=0与圆（x-sinθ）2+（y-2cosθ）2=
1
4
（θ∈R）的位置关系为（　　）
A、相交，相切或相离
B、相切
C、相切或相离
D、相交或相切
一个长方体被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（　　）
A、1440B、1200
C、960D、720
已知函数f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*，n≥2），则f1（
π
2
）+f2（
π
2
）+…+f2014（
π
2
）的值是（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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