题目内容

已知O是坐标原点，点A（1，-1），若点M（x，y）为平面区域
x+y≥2
x≤3
y≤2
上的一个移动点，则
OA
•
OM
的最小值是（　　）
A、-2B、1C、-4D、4
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=
OA
•
OM
，求出z的表达式，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
z=
OA
•
OM
，
∵A（1，-1），M（x，y），
∴z=
OA
•
OM
=x-y，
即y=x-z，
平移直线y=x-z，由图象可知当y=x-z，经过点B（0，2）时，直线截距最大，此时z最小为z=0-2=-2．
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据向量数量积的坐标公式求出z的表达式，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
-2
2x-a+1
，若f（x）≥-2x在x≥a上恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
若等差数列{an}的前8项和S8=25，且a2=3，则an=
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边长为a，b，c，已知sinA=
1
3
，tanB=
2
，a=1，则b=
 
．
在数列{an}中，a1=2，2an=2an-1+1，则a2009的值为（　　）
A、1006B、1007
C、1008D、1009
函数y=lnsin（-2x+
π
3
）的单调递减区间为  （　　）
A、（kπ+
5π
12
，kπ+
2π
3
]，k∈Z
B、（kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
C、（kπ+
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
D、[kπ-
π
12
，kπ+
π
6
），k∈Z
执行如图中的程序框图，若输出的结果为10，则判断框中应填（　　）
A、i＜3B、i＜4
C、i＜5D、i＜6
当
sinθ
tanθ
＞0时，角θ为第（　　）象限角．
A、角θ为第二或第三象限角
B、角θ为第三或第四象限角
C、角θ为第一或第三象限角
D、角θ为第一或第四象限角
设全集U是实数集R，集合M={x|x2≥2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，则M∩N=（　　）
A、{1，2}
B、{ 2 }
C、{1}
D、[1，2]

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