在区间[-2，2]上随机取一个实数x，则事件“1≤2^x≤2”发生的概率为．

数列1，

2

，

3

，2…的一个通项公式为a_n=．

求sin⁴10°+sin⁴50°+sin⁴70°的值为．

函数y=1+

4

5

cosx的最大值是．

依次写出数a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=1，法则如下：如果a_n-2为自然数且未写出过，则写a_n+1=a_n-2，否则就写a_n+1=a_n+3，那么a₆=．

定义：x∈R，且当m-

1

3

＜x≤m+

2

3

（m∈Z）时，φ（x）=m；令函数f（x）=|x-φ（x）|，有以下三个命题：
①f（x）是最小正周期为1的周期函数；
②f（x）的值域为[0，1]；
③f（x）在（k，k+

2

3

]上是增函数（k∈Z）
其中真命题的序号是．

各项均为正数的等差数列{a_n}中，已知a₁₀₀₆+a₁₀₀₇=4，则

1

a1

+

4

a2012

的最小值为．

已知f（x）是一次函数，若f（3）=5，且f（1）、f（2）、f（5）成等比数列，则f（1）+f（2）+…+f（100）的值是．

若sinα+cosβ=-

1

2

，cosα+sinβ=

1

2

，则sin（α+β）=．

有下列说法：
①在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
②直线x=

π

8

是函数f（x）=

2

sin（2x+

π

4

）的图象的一条对称轴；
③把函数y=3sin（2x+

π

3

）的图象向右移动

π

6

个单位长度得到函数y=3sin2x的图象；
④函数y=cos（

2x

3

+

7π

2

）是奇函数；
⑤|

a

|-|

b

|＜|

a

+

b

|＜|

a

|+|

b

|；
其中正确的是．