题目内容
依次写出数a1，a2，a3，…，其中a1=1，法则如下：如果an-2为自然数且未写出过，则写an+1=an-2，否则就写an+1=an+3，那么a6= ．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据条件，依次进行递推即可得到结论．
解答：
解：∵a1=1，
∴a1-2=1-2=-1不是自然数，
则a2=a1+3=1+3=4，
∵a2-2=4-2=2是自然数，
∴a3=a2-2=4-2=2，
∵a3-2=2-2=0是自然数
∴a4=a3-2=2-2=0，
∵a4-2=0-2=-2不是自然数，
∴a5=a4+3=0+3=3
∵a5-2=3-2=1，是自然数，
∴a6=a5+3=3+3=6．
故答案为：6
∴a1-2=1-2=-1不是自然数，
则a2=a1+3=1+3=4，
∵a2-2=4-2=2是自然数，
∴a3=a2-2=4-2=2，
∵a3-2=2-2=0是自然数
∴a4=a3-2=2-2=0，
∵a4-2=0-2=-2不是自然数，
∴a5=a4+3=0+3=3
∵a5-2=3-2=1，是自然数，
∴a6=a5+3=3+3=6．
故答案为：6
点评：本题主要考查递推数列的应用利用条件依次进行验证条件即可，考查学生的推理能力．
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