已知圆的方程x²+y²-4xcosθ-2ysinθ+3cos²θ=0（θ为参数），那么圆心轨迹的普通方程为．

（x-2）⁵的二项展开式中含x³项的系数为．

复数Z=（-1-2i）i的虚部为．

在等比数列{a_n}中，若a₁=5，a₄=-40，则a₆的值为．

若直线3x-

3

y-a=0与圆x²+y²-2x=2相切，且a＜5，则a的值为．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|

PA

|-|

PB

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若

OP

=

1

2

（

OA

+

OB

），则动点P的轨迹为圆；
③设θ是△ABC的一内角，且sinθ+cosθ=

7

13

，则x²sinθ-y²cosθ=1表示焦点在x轴上的双曲线
④已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0）和一动点P，若|PF₁|•|PF₂|=a²（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称；
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）

设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（-2）=0，则（x-3）•f（x）＜0的解集是．

求由y=4-x²与直线y=2x-4所围成图形的面积．

化简

1-2sin10°cos10°

cos10°- 1-cos2170°

=．

若等差数列{a_n}的前三项和S₃=9且a₁=1，则a₃等于．