题目内容
已知圆的方程x2+y2-4xcosθ-2ysinθ+3cos2θ=0（θ为参数），那么圆心轨迹的普通方程为 ．
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先将圆的一般式方程转化成圆的标准方程，从而求出圆心的参数方程，消去参数θ，可得圆心轨迹的普通方程．
解答：
解：将圆的方程整理得：（x-2cosθ）2+（y-sinθ）2=1
设圆心坐标为P（x，y），则x=2cosθ，y=sinθ，
消去参数θ，可得
+y2=1．
故答案为：
+y2=1．
设圆心坐标为P（x，y），则x=2cosθ，y=sinθ，
消去参数θ，可得
| x2 |
| 4 |
故答案为：
| x2 |
| 4 |
点评：本题主要考查了圆的方程，考查参数方程与普通方程的互化，属于中档题．
练习册系列答案
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