Question

若直线3x-

3

y-a=0与圆x²+y²-2x=2相切，且a＜5，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：由直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答： 解：圆x²+y²-2x=2可化为（x-1）²+y²=3
∵直3x-

3

y-a=0与圆x²+y²-2x=2相切，
∴圆心（1，0）到直线的距离d=r，即

|3-a|

9+3

=

3

，
解得：a=-3或a=9，
∵a＜5，
∴a=-3．
故答案为：-3．

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．