Question

求由y=4-x²与直线y=2x-4所围成图形的面积．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出y=4-x²与直线y=2x-4所围成图形的面积，即可求得结论．

解答： 解：由y=4-x²与直线y=2x-4联立，可得交点（-4，-12），（2，0），
∴y=4-x²与直线y=2x-4所围成图形的面积S=

∫

2 -4

(4-x2-2x+4)dx=（-

1

3

x3-x2+8x）

|

2 -4

=36．

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．