题目内容

（x-2）5的二项展开式中含x3项的系数为
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：计算题,二项式定理
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3求出展开式中含x3项的系数．
解答： 解：（x-2）5的展开式的通项为Tr+1=C5rx5-r（-2）r=C5r（-2）rx5-r
令5-r=3得r=2
故展开式中含x3项的系数是C52×4=40
故答案为：40．
点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
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定义max{x1，x2，x3}为实数x1，x2，x3中的较大值，记f（x）=max{sinx，cosx，
sinx+cosx
2
}，则f（x）min=
 
．
已知直线y=kx-1与圆x2+y2+kx+my-4=0的交点M，N关于直线x+y=0对称，则m+k=
 
．
已知ω=
3
2
-
i
2
（其中i是虚数单位），则
2
ω
=
 
．
设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（-2）=0，则（x-3）•f（x）＜0的解集是
 
．
已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），则f′（1）=
 
．
当x∈(0，
1
2
)时，（1）logx（1-x）＜logx（1+x），（2）log（1+x）x＜log（1-x）x，（3）(1+x)
1
2
＞(1-x)
1
2
，（4）(
1
2
)1+x＞(
1
2
)1-x则以上各式正确的有
 
．
已知函数y=f（x）对任意的x∈（-
π
2
，
π
2
）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（　　）
A、
2
f（-
π
3
）＜f（-
π
4
）
B、
2
f（
π
3
）＜f（
π
4
）
C、f（0）＞2f（
π
3
）
D、f（0）＞
2
f（
π
4
）
若x，y满足约束条件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，则z=2x-y的最大值是（　　）
A、4
B、
4
3
C、1
D、2

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