如图，点P（0，
A
2
）是函数y=Asin（
2π
9
x+φ）（其中A＞0，φ∈[0，2π））的图象与y轴的交点，点Q是它与x轴的一个交点，点R是它的一个最低点．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若PQ⊥PR，求A的值．
已知轴对称平面五边形ADCEF（如图1），BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，CD=BC=
3
，将此图形沿BC折叠成直二面角，连接AF、DE得到几何体（如图2）．
（1）证明：AF∥平面DEC；      
（2）求二面角E-AD-B的余弦值．
如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，EA⊥平面ABC，FC∥EA，EA=FC=AB=a．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCF；
（Ⅱ）证明五点A、B、C、E、F在同一个球面上，并求A、F两点的球面距离．
用一根长为10m的绳索围成一个圆心角为α（0＜α＜π），半径不超过2m的扇形场地，设扇形的半径为x m，面积为S m2．
（1）写出S关于x的表达式，并求出此函数的定义域
（2）当半径x和圆心角α分别是多少时，所围成的扇形场地的面积S最大，并求最大面积．
计算：2log510+2log50.5+log20141+log7777．
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin（A-B）=cosC．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=3
2
，b=
10
，求c．
如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=
2
，点M，N分别在线段PA和BD上，BN=
1
3
BD．
（1）若PM=
1
3
PA，求证：MN⊥AD；
（2）若二面角M-BD-A的大小为
π
4
，求线段MN的长度．
如图，已知△ABC中，AB=1，AC=2，∠BAC=120°，点M是边BC上的动点，动点N满足∠MAN=30°，
AM
•
AN
=3（点A，M，N按逆时针方向排列）．
（1）若
AN
=λ
AC
（λ＞0），求BN的长；
（2）求△ABN面积的最大值．
计算：（0.25）-2+
8
27
1
3
+
1
8
-
2
3
-
1
32
0．
求由抛物线y=-x2+4x及其在点A（0，0）和点B（4，0）处的切线所围成的图形的面积．
 0  211857  211865  211871  211875  211881  211883  211887  211893  211895  211901  211907  211911  211913  211917  211923  211925  211931  211935  211937  211941  211943  211947  211949  211951  211952  211953  211955  211956  211957  211959  211961  211965  211967  211971  211973  211977  211983  211985  211991  211995  211997  212001  212007  212013  212015  212021  212025  212027  212033  212037  212043  212051  266669 

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