题目内容

计算：2log510+2log50.5+log20141+log7777．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则和运算性质直接求解．
解答： 解：2log510+2log50.5+log20141+log7777
=log5100+log50.25+0+1
=log525+1
=2+1
=3．
点评：本题考查对数的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算法则和运算性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x+1，x≤0
2x，x＞0
，则f（f（-
1
2
））的值为（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、-
1
2
已知正项数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn（n∈N*），当n≥2时，有
Sn
-
Sn-1
=
3
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Tn是数列{bn}的前n项和，若
bn
是
1
an
，
1
an+1
的等比中项，求Tn．
已知椭圆Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是3．两条直线l1，l2交于点F，其斜率k1，k2满足k1k2=-
3
4
．设l1交椭圆Γ于A、C两点，l2交椭圆Γ于B、D两点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）写出线段AC的长|AC|关于k1的函数表达式，并求四边形ABCD面积S的最大值．
求由抛物线y=-x2+4x及其在点A（0，0）和点B（4，0）处的切线所围成的图形的面积．
小明早上从家里出发到学校上课，如图所示，有两条路线可走，且走哪条路线的可能性是相同的，图中A、B、C、D处都有红绿灯，小明在每个红绿灯处遇到红灯的概率都是
1
3
，且各个红绿灯处遇到红灯的事件是相互独立的，每次遇到红灯都需等候10秒．
（1）求小明没有遇到红灯的概率；
（2）记小明等候的总时间为ξ，求ξ的分布列并求数学期望E（ξ）．
四棱锥S-ABCD，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2
2
，SB=SC=AB=2，F为线段SB的中点．
（1）求证：SD∥平面CFA；
（2）求面SCD与面SAB所成二面角的平面角的余弦值大小．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=
π
4
，cosB-cos2B=0．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC的面积．
已知函数f（x2-3）=loga
x2
6-x2
（a＞0且a≠1）
（1）求函数的解析式并判断其奇偶性．
（2）探究并证明函数f（x）的单调性．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网