题目内容

计算：（0.25）-2+
8
27
1
3
+
1
8
-
2
3
-
1
32
0．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数幂的运算法则进行化简即可得到结论．
解答： 解：原式=(
1
4
)-2+(
2
3
)3×
1
3
+(
1
2
)3×(-
2
3
)-1=42+
2
3
+(
1
2
)-2-1=16+
2
3
+4-1=19
2
3
．
点评：本题主要考查指数幂的计算，利用指数幂的运算法则是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={x|-2＜x＜1}，N={x|-1＜x＜2}，则M∩N=（　　）
A、{x|-2＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-1＜x＜1}
D、{x|-2＜x＜1}
如图，已知A1，A2，B1，B2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四个顶点，△A1B1B2是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆M．
（1）求椭圆C及圆M的方程；
（2）若点D是圆M劣弧
A1B2
上一动点（点D异于端点A1，B2），直线B1D分别交线段A1B2，椭圆C于点E，G，直线B2G与A1B1交于点F．
（Ⅰ）求
GB1
EB1
的最大值；
（Ⅱ）试问：E，F两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访
（Ⅰ）求应从各年级分别抽取的人数：
（Ⅱ）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解
（i）列出所有可能的抽取结果；
（ii）求抽取的2人均为高三年级学生的概率．
为了了解高三年级一、二班的数学学习情况，从两个班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下（单位：分）
一班：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83
二班：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74
（1）画出茎叶图
（2）一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐？
用一根长为10m的绳索围成一个圆心角为α（0＜α＜π），半径不超过2m的扇形场地，设扇形的半径为x m，面积为S m2．
（1）写出S关于x的表达式，并求出此函数的定义域
（2）当半径x和圆心角α分别是多少时，所围成的扇形场地的面积S最大，并求最大面积．
已知函数f（x）=ln（x+1）-ax在x=1处的切线的斜率为l．
（1）求实数a的值及函数f（x）的最大值；
（2）证明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）（n∈N*）．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=
1
4
，求cosC．
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，W＞0，|φ|＜
π
2
）的图象（如下图）所示，
（1）求函数f（x）的解析式；写出函数取得最小值时的x取值集合；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）若f（x）-2≤m≤f（x）+3在x∈[-
π
2
，0]上恒成立，求m的取值范围．

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