已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=

bi

1+i

，则a+bi=（　　）

执行如图所示的程序框图．若输入x=3，则输出k的值是（　　）

下列各式中值等于

1

2

的是（　　）

若a，b∈R，i是虚数单位，且a+（b-1）i=1+i，则

1-bi

ai

对应的点在（　　）

已知sin（π+α）=

3

sin（

π

2

-α），且α∈（-π，0），则α=（　　）

已知△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC，则A=（　　）

设变量x，y满足约束条件

x+y≤3 x-y≥-1 y-1≥0

，则目标函数z=3x+2y的最大值为（　　）

给出以下五个命题：
①对于任意的a＞0，b＞0，都有a^lgb=b^lga成立；
②直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；
③已知异面直线a，b成60°角，则过空间一点P且与a，b均成60°角的直线有且只有两条；
④在平面内，如果将单位向量的起点移到同一个点，那么终点的轨迹是一个半径为1的圆；
⑤已知函数y=f（x），若存在常数M＞0，使|f（x）|＜M•|x|对定义域内的任意x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．对于函数f（x）=

x2-1

-1，该函数是倍约束函数．
其中真命题的序号是．

对于正项数列{a_n}，定义H_n=

n

a1+2a2+3a3+…+nan

为{a_n}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为H_n=

1

n+2

，则数列{a_n}的通项公式为．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，满足：
①f（x+2）=f（x）；
②当x∈[0，1]时，f（x）=

3

x．
若P₁，P₂，…，P₁₀是f（x）在x∈[3，4]图象上不同的10个点，设A（-2，0），B（1，

3

），m₁=

AB

•

AP1

（i=1，2，…，10），则m₁+m₂+…+m₁₀=．