题目内容
已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：余弦定理,正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：已知等式利用正弦定理化简得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，将得出关系式代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
解答：
解：已知等式利用正弦定理化简得：a2=b2+c2+bc，
即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
=-
，
∵A为三角形内角，
∴A=
．
故选：C．
即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∵A为三角形内角，
∴A=
| 2π |
| 3 |
故选：C．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=
，则a+bi=（ ）
| bi |
| 1+i |
| A、2+i | B、2-i |
| C、1+2i | D、1-2i |
若关于x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1在R上的解集为∅，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a＜-1或a＞3 |
| B、a＜0或a＞3 |
| C、-1＜a＜3 |
| D、-1≤a≤3 |
若
=a+bi（a、b∈R，i为虚数单位），则a+b=（ ）
| i |
| 1+i |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、0 | ||
| D、-1 |