题目内容

已知sin（π+α）=
3
sin（
π
2
-α），且α∈（-π，0），则α=（　　）
A、
π
3
B、-
2π
3
C、
4π
3
D、-
π
3
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：已知等式利用诱导公式化简，求出tanα的值，根据α的范围即可确定出α的度数．
解答： 解：已知等式变形得：-sinα=
3
cosα，即tanα=-
3
，
∵α∈（-π，0），
∴α=-
π
3
．
故选D
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
用数字0，1，2，3，4组成的五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有
 
个．
若非零向量
a
，
b
，满足|
a
+
b
|=|
.
b
|，
a
⊥（
a
+λ
b
），则λ=
 
．
设抛物线y2=8x的焦点F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果|PF|=8，则直线AF的斜率为
 
．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，满足：
①f（x+2）=f（x）；
②当x∈[0，1]时，f（x）=
3
x．
若P1，P2，…，P10是f（x）在x∈[3，4]图象上不同的10个点，设A（-2，0），B（1，
3
），m1=
AB
•
AP1
（i=1，2，…，10），则m1+m2+…+m10=
 
．
已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，-1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-3]∪[2，+∞）
B、[-
1
3
，
1
2
]
C、[-3，2]
D、（-∞，-
1
3
]∪[
1
2
，+∞）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4=S9，则a7=（　　）
A、1B、2C、3D、0
设
e1
，
e2
是平面内两个不共线的向量，
AB
=（a-1）
e1
+
e2
，
AC
=b
e1
-2
e2
（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则ab的最大值是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
6
D、
1
8
△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（
3
-1）c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面积为12+4
3
，求函数f（x）=cos2x+asinx的最大值．

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