已知函数f(x)=sin2x+3sinx•cosx+2cos2x．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且f(A)=2．的单调增区间及对称中心,(Ⅱ)若a=3.求△ABC面积——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=sin²x+

sinx•cosx+2cos²x（x∈R）．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=2．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间及对称中心；
（Ⅱ）若a=

，求△ABC面积的最大值．

在△ABC中，内角A，B，C成等差数列且其对边分别为a，b，c，已知acosC+ccosA=

．
（Ⅰ）求边b的值；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

=（cosθ，sinθ），向量

，-1），则|2

|的最大值与最小值的和为

已知函数f(x)=

，且f（1）=3．
（1）求证：函数f（x）在[

，+∞)上单调递增；
（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x₁，x₂，是否存在实数t，使得不等式2m²-t•m+4≥|x₁-x₂|对?b∈[2，

，2]恒成立？若存在，求实数t的取值范围；若不存在说明理由．

已知函数f（x）=|x-a|+2x，a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）≥4x+2的解集；
（Ⅱ）若存在x使f（x）≤-|x+2|+2x+1成立，求a的取值范围．

设命题P：一元二次不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；命题Q：f（x）=

(4-a)x-2a (x＜1)

是增函数．若P且Q真，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+ax+2ln（x-1），a是常数．
（1）若a=1，求y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若f′（x）＞（a-3）x²对?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围．
（参考公式：3x³-x²-2x+2=（x+1）（3x²-4x+2））

已知函数f（x）=

．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=

，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，且DF=CF=

，E是AB延长线上一点，AF：BF：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

ED，延长DB到点F，使FB=

BD，连结AF．求证：
（Ⅰ）△BDE∽△FDA；
（Ⅱ）FA²=FB•FD．

0 211488 211496 211502 211506 211512 211514 211518 211524 211526 211532 211538 211542 211544 211548 211554 211556 211562 211566 211568 211572 211574 211578 211580 211582 211583 211584 211586 211587 211588 211590 211592 211596 211598 211602 211604 211608 211614 211616 211622 211626 211628 211632 211638 211644 211646 211652 211656 211658 211664 211668 211674 211682 266669