在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.且2cos2A-B2cosB-sin=-35．(Ⅰ)求cosA的值,(Ⅱ)若a=42.b=5.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos²

cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-

．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=4

，b=5，求△ABC的面积．

若关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜t，（t∈T）的解集非空
（Ⅰ）求集合T；
（Ⅱ）若a，b∈T，求证：ab+1＞a+b．

已知函数f（x）=

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若0＜x₁＜x₂＜1，试比较

的大小；
（3）设g（x）=f（x）-kx-2，若函数g（x）有且只有一个零点，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=ax-e^x（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2x+1，证明：当1＜a＜e时，对任意x₁∈（-∞，+∞），总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂）成立．

已知函数f（x）=lnx-ax+1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线l与直线4x+3y-3=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：ln（n+1）＞

（n∈N^*）．

=1（a＞b＞0）的离心率为

，且过点（

）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点（0，-

），求△AOB（O为原点）面积的最大值．

已知a＞0，函数f（x）=ax²-lnx
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a=

时，证明：方程f（x）=f（

）在区间（2，+∞）内有唯一解．

如图，已知四边形ABCD内接于圆O，过B作圆O的切线交AD的延长线于E，若BD是∠CBE的平分线．证明：
（Ⅰ）AD是∠BAC的平分线；
（Ⅱ）AB•BE=AE•CD．

已知函数f（x）=|2x+1|+|2x+a|
（1）a=-3时，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=lnx-ax+

-1(a＞0)．
（1）设0＜a＜1，试讨论f（x）单调性；
（2）设g（x）=x²-2bx+4，当a=

时，若?x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

0 211403 211411 211417 211421 211427 211429 211433 211439 211441 211447 211453 211457 211459 211463 211469 211471 211477 211481 211483 211487 211489 211493 211495 211497 211498 211499 211501 211502 211503 211505 211507 211511 211513 211517 211519 211523 211529 211531 211537 211541 211543 211547 211553 211559 211561 211567 211571 211573 211579 211583 211589 211597 266669