设椭圆x2a2+y2b2=1的左.右焦点分别为F1.F2.右顶点为A.上顶点为B.已知|AB|=32|F1F2|．(Ⅰ)求椭圆的离心率,(Ⅱ)设P为椭圆上异于其顶点的一点.以线段PB为直径的圆经过点F——青夏教育精英家教网——

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=

|F₁F₂|．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F₁，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上．
（Ⅰ）求异面直线D₁E与A₁D所成的角；
（Ⅱ）若二面角D₁-EC-D的大小为45°，求点B到平面D₁EC的距离．

如图，四边形ABCD为正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E．
（1）证明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D-AF-E的余弦值．

设函数f（x）=lnx+

，m∈R．
（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；
（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-

零点的个数；
（Ⅲ）若对任意b＞a＞0，

＜1恒成立，求m的取值范围．

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，2

=3．
（1）求角A；
（2）若a=

，sin（B+C）+sin（B-C）=2sin2C，cosC≠0，求△ABC的面积．

设等差数列{a_n}的公差为d，点（a_n，b_n）在函数f（x）=2^x的图象上（n∈N^*）
（Ⅰ）证明：数列{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）若a₁=1，函数f（x）的图象在点（a₂，b₂）处的切线在x轴上的截距为2-

，求数列{a_nb_n²}的前n项和S_n．

已知函数f（x）=e^x-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
（1）求a的值及函数f（x）的极值；
（2）证明：当x＞0时，x²＜e^x；
（3）证明：对任意给定的正数c，总存在x₀，使得当x∈（x₀，+∞）时，恒有x＜ce^x．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线上异于点P的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，且线段AB的中垂线与x轴交于点M，求

的最小值．

如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）若∠BPC=90°，PB=

，PC=2，问AB为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最大？并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值．

如图，已知四棱锥，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，∠ABC=60°，E是CD的中点，F为PC上一点，满足FC=2PF．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）求直线AF与平面PCD所成角的正弦值．

0 211206 211214 211220 211224 211230 211232 211236 211242 211244 211250 211256 211260 211262 211266 211272 211274 211280 211284 211286 211290 211292 211296 211298 211300 211301 211302 211304 211305 211306 211308 211310 211314 211316 211320 211322 211326 211332 211334 211340 211344 211346 211350 211356 211362 211364 211370 211374 211376 211382 211386 211392 211400 266669