设实数a，b，c均为正实数．
（Ⅰ）证明：a³+b³≥a²b+ab²；
（Ⅱ）当a+b+c=1时，证明：（

1

a

-1）（

1

b

-1）（

1

c

-1）≥8．

为了调查我市在校中学生参加体育运动的情况，从中随机抽取了16名男同学和14名女同学，调查发现，男、女同学中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱．   
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男			16
女			14
总计			30

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）将以上统计结果中的频率视作概率，从我市中学生中随机抽取3人，若其中喜爱运动的人数为ξ，求ξ的分布列和均值．参考数据：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

若（1+ax）（1+x）⁵的展开式中x²的系数为5，则a=．

已知数列{a_n}为等差数列，且公差不为0，{b_n}为等比数列，a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）设c_n=n²a_n，其前n项和为S_n，求证：3≤

3

S1

+

5

S2

+…+

2n+1

Sn

＜4．

已知函数f（x）=

3

sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，若∠ABC=90°，则函数y=f（x）的最小正周期为（　　）

抛物线y=8x²的焦点到准线的距离是（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（

x

3

）=

1

2

f（x），且当0≤x₁＜x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂），则f（

1

2014

）的值为（　　）

已知幂函数y=f（x）的图象过点（

1

3

，

3

3

），则f（4）的值为（　　）

已知{a_n}为等比数列，公比为q，若a₂•a₃=2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为

5

4

，则q=（　　）

已知D是△ABC中边BC上（不包括B、C点）的一动点，且满足

AD

=α

AB

+β

AC

，则

1

α

+

1

β

的最小值为（　　）