已知角α的终边过点P（-x，4），且cosα=-

3

5

，则sinα=．

若关于x的方程sin2x+cos2x=k在区间[0，

π

2

]上有实数解，则实数k的最大值为．

函数f（x）=x³-3x+1在区间[-3，a]上的最大值为3，则a的取值范围是．

若直线l的一般方程为xcosθ+

3

y-1=0（θ∈R），则直线l的倾斜角的取值范围是．

已知点P（x，y）是椭圆

x2

4

+y²=1上的一个动点，则x+y的最大值为．

有下列五个命题：
①平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线；
②平面内，定点F₁、F₂，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则点M的轨迹是椭圆；
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；
④“若-3＜m＜5，则方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1是椭圆”．
⑤已知向量

a

，

b

，

c

是空间的一个基底，则向量

a

+

b

，

a

-

b

，

c

也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是．

复数z在复平面内对应的点位于第二象限，且z•

.

z

+2i•

.

z

=8+ai（a∈R），则实数a的取值范围为．

若复数z满足z+z•

.

z

=

i

2

，则z=．

已知向量

a

，

b

的夹角为

3π

4

，

a

=（-1，1），|

b

|=2，则|

a

+2

b

|=．

函数f（x）=

1+2x

的导数是f′（x）=．