设函数f（x）=2sin²x+sinxcosx+cos²x
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，

π

2

]上的最大值和最小值．

某校举行中华汉字听写选拔赛，考生甲、乙进入考察．要求每位考生从6道备选题中一次性随机抽取3题进行独立听写．规定：至少正确完成其中2题的才可通过考察．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是

2

3

，且每题正确完成与否互不影响．求：
（1）设考生甲、乙正确完成题数分别X，Y，分别求出随机变量X，Y的分布列及期望；
（2）分析哪个考生通过考察的概率较大？

如图1所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比．
（1）若a＞d，将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会变大吗？为什么？
（2）现有一根横截面为半圆，半径为

3

的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木（如图2所示），其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？

不等式（x-2）（x+5）＞0的解集为（　　）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₉=36，则a₇+a₈+a₉等于（　　）

顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（　　）

圆心在直线l：x-y+1=0上，且过A（1，1），B（2，-2）两点的圆的方程为（　　）

已知△ABC中，|

BC

|=10，

AB

•

AC

=-16，D为边BC的中点，则|

AD

|等于（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

2

3

a_n，n∈N^*，其前n项和为S_n，则（　　）

设x，y满足的约束条件是

x+y≤3 x-y≥-1 y≥0

，则z=x+2y的最小值是（　　）