题目内容

设x，y满足的约束条件是
x+y≤3
x-y≥-1
y≥0
，则z=x+2y的最小值是（　　）
A、-1B、3C、5D、6
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，平移直线y=-
1
2
x+
z
2
，由图象可知当直线经过点A（-1，0）时，
直线y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，此时z最小，
此时z=-1+2×0=-1．
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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定积分∫
 
π
0
sinxdx等于（　　）
A、1B、2C、-1D、0
已知m＞0，n＞0，
1
m
+
4
n
=1，则（m+1）（n+4）的最小值为（　　）
A、49B、7C、36D、6
图中阴影部分区域所表示的不等式组是（　　）
A、
x+y≤5
2x+y≥4
B、
x+y≤5
2x+y≤4
C、
x+y≥5
2x+y≤4
D、
x+y≥5
2x+y≥4
定义区间（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的长度d均为d=b-a，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如（1，2）∪[3，5）的长度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[3.7]=3，[-1.2]=-2．记{x}=x-[x]，设f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，若用d1、d2和d3分别表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）和不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度，则当0≤x≤2013时，有（　　）
A、d1=1，d2=2，d3=2010
B、d1=1，d2=1，d3=2011
C、d1=3，d2=5，d3=2005
D、d1=2，d2=3，d3=2008
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S9=36，则a7+a8+a9等于（　　）
A、15B、12C、36D、27
复数z=m2+5m+6+（m2-2m-15）i．
（Ⅰ）实数m取什么数值时，复数z为纯虚数；
（Ⅱ）当m=-4时，复数z0=z+a+（a-5）i（a∈R），求复数z0的模的最小值．
甲、乙、丙三人独立破译一种密码，他们破译成功的概率分别为
1
2
，
3
5
，
3
4
求：
（1）三人同时破译，恰有一人破译成功的概率；
（2）三人同时破译，能破译成功的概率；
（3）要使破译成功的概率不小于95%，至少需要丙这样的人多少个？
不等式1≤2x＜16的解集为A，不等式lg（x-1）＜1解集为B．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）若集合M={x|a-1＜x＜a+1}，且（A∩B）∩M=∅，求实数a的取值范围．

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