给出以下四个命题：
①由样本数据得到的回归直线方程

y

=

b

x+

a

必过样本点的中心（

.

x

，

.

y

）；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好；
③对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
④在回归直线方程

y

=0.2x+2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

y

平均增加0.2个单位；
其中正确命题的个数有（　　）

复数i（1+i³）=（　　）

将正方体截取一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则有关该几何体的三视图表述正确的是（　　）

条件甲：“a＞0且b＞0”，条件乙：“方程

x2

a2

-

y2

b2

=1表示双曲线”，那么甲是乙的（　　）

已知函数f（x）=lnx+x-1，则该函数的零点为．

下列说法正确的是．
①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有3⁶种．
②设a，b∈R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的必要不充分条件．
③（2+3x）¹⁰的展开式中含有x⁸的项的系数与该项的二项式系数相同．

口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{a_n}：a_n=

-1   第n次摸取红球 1      第n次摸取白球

，如果S_n为数列{a_n}的前n项之和，那么S₇=3的概率为．

已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%．现采取随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机数模拟产生了20组随机数：
907　966　191　925　271　932　812　458　569　683
431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
据此估计，该运动员三次投篮有两次命中的概率为．

设数列{a_n}的通项公式为an=-n2+10n+11（n∈N^*），前n项和为S_n，则当S_n最大时，n=．

若数列{a_n}满足：a₁＜a₂＞a₃＜a₄＞…＞a_2n-1＜a_2n＞…，则称数列{a_n}为“正弦数列”，现将1，2，3，4，5这五个数排成一个“正弦数列”，所有排列种数记为a，则二项式（

x

-

a

x

）⁶的展开式中含x²项的系数为．