Question

条件甲：“a＞0且b＞0”，条件乙：“方程

x2

a2

-

y2

b2

=1表示双曲线”，那么甲是乙的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由双曲线方程的特点可知甲可推出乙而乙不可可推出甲，由充要条件的定义可判．

解答： 解：“a＞0且b＞0”，可推得“方程

x2

a2

-

y2

b2

=1表示双曲线”，即甲可推出乙，
而“方程

x2

a2

-

y2

b2

=1表示双曲线”不能推出“a＞0且b＞0”，即乙不可可推出甲，
故甲是乙的充分不必要条件
故选：A．

点评：本题考查充要条件的判断，涉及双曲线的方程，属基础题．