题目内容
设数列{an}的通项公式为an=-n2+10n+11（n∈N*），前n项和为Sn，则当Sn最大时，n= ．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件推导出a1=20＞0，an=-（n-5）2+36，当n=11时，an=0，所以当Sn最大时，有：n=10或n=11．
解答：
解：∵an=-n2+10n+11，∴a1=20＞0
an=-n2+10n+11=-（n-5）2+36
当（n-5）2＜36时，
an=-（n-5）2+36＞0
当（n-5）2＞36时，
an=-（n-5）2+36＜0
当n=11时，an=0
∴当Sn最大时，有：n=10，11．
故答案为：10或11．
an=-n2+10n+11=-（n-5）2+36
当（n-5）2＜36时，
an=-（n-5）2+36＞0
当（n-5）2＞36时，
an=-（n-5）2+36＜0
当n=11时，an=0
∴当Sn最大时，有：n=10，11．
故答案为：10或11．
点评：本题考查当数列的前n项和最大时项数n的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．
练习册系列答案
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条件甲：“a＞0且b＞0”，条件乙：“方程
-
=1表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
对任意实数a，b定义运算“?”：a?b=
，设f（x）=（x2-1）?（4+x），若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（ ）
|
| A、（-2，1） |
| B、[0，1] |
| C、[-2，0） |
| D、[-2，1） |
已知a是1、2的等差中项，b是-1、-16的等比中项，则ab=（ ）
| A、6 | B、-6 | C、±6 | D、±12 |
不等式x（x+2）＜3的解集是（ ）
| A、{x|-3＜x＜1} |
| B、{x|-1＜x＜3} |
| C、{x|x＜-3，或x＞1} |
| D、{x|x＜-1，或x＞3} |