如图.在四棱锥S-ABCD中.底面ABCD是正方形.SA⊥底面ABCD.SA=AD=1.点M是SD的中点.AN⊥SC.交SC于点N．(1)求证:平面SAC⊥平面AMN,(2)求三棱锥S-ACM的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，点M是SD的中点，AN⊥SC，交SC于点N．
（1）求证：平面SAC⊥平面AMN；
（2）求三棱锥S-ACM的体积．

如图，已知平行四边形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：ED⊥BC；
（Ⅱ）记CD=x，当三棱锥F-ABD的体积V（x）取得最大值时，求直线EB与平面DBF所成角的正弦值．

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E为BC中点．将△CDE沿DE折起至△PDE，使得平面PDE⊥平面ABED，M，N分别为DE，PB的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥面APD；
（Ⅱ）求二面角D-NE-P的余弦值．

已知{a_n}是首项a₁=2且公比q≠1的等比数列，a₁，2a₂，3a₃依次成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{a_n}的前n项和为S_n，若不等式

＞λ对任意n∈N^*恒成立，求实数λ的范围．

如图，椭圆C：

=1（a＞b＞0）的长轴长为4，不过原点O的斜率为-

的直线l与椭圆C相交于A、B两点，已知点P（2，1）且直线OP平分线段AB．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△OAB面积取最大值时直线l的方程．

将边长为4的正方形ABCD和等腰直角三角形ABE按图拼为新的几何图形，△ABE中，AB=AE，连结DE，CE，若DE=4

，M为BE中点
（Ⅰ）求CM与DE所成角的大小；
（Ⅱ）若N为CE中点，证明：MN∥平面ADE；
（Ⅲ）证明：平面CAM⊥平面CBE．

（文）在空间几何体PQ-ABC中，PA⊥平面ABC，平面QBC⊥平面ABC，AB=AC，QB=QC．
（1）求证：PA∥平面QBC；
（2）如果PQ⊥平面QBC，求证：V_Q-PBC=V_P-ABC．

已知点A（a，0），B（0，b）（其中a，b均大于4），直线AB与圆C：x²+y²-4x-4y+4=0 相切．
（1）求证：（a-4）（b-4）=8
（2）求线段AB的中点M的轨迹方程．

已知{a_n}是各项为正数的等比数列，且满足a₂•a₃=8a₁．
（1）求a₄；
（2）设b_n=log₂a_n
①求证：{b_n}是等差数列；
②设b₁=9，求数列{b_n}的前n项和S_n．

下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据：

销售量x（吨）	2	3	5	6
销售收入y（千元）	7	8	9	12

（1）画出散点图；
（2）求出回归方程；
（3）根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入．
（参考公式：

0 209614 209622 209628 209632 209638 209640 209644 209650 209652 209658 209664 209668 209670 209674 209680 209682 209688 209692 209694 209698 209700 209704 209706 209708 209709 209710 209712 209713 209714 209716 209718 209722 209724 209728 209730 209734 209740 209742 209748 209752 209754 209758 209764 209770 209772 209778 209782 209784 209790 209794 209800 209808 266669