(1)计算:sin420°•cos750°+sin•cos2+sin2β=2-2cosβ——青夏教育精英家教网——

（1）计算：sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）
（2）求证：（cosβ-1）²+sin²β=2-2cosβ

已知：在数列{a_n}中，a₁=7，an+1=

，
（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式．
（2）请证明你猜想的通项公式的正确性．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点．
（Ⅰ）求平面ABCD与平面A₁BE所成二面角的平面角的正弦值；
（Ⅱ）请问：在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．

如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，运用三段论证明BD⊥平面PAC．

设集合A={x，y，x+y}，B={0，x²，xy}，且A=B，求实数x，y的值．

过原点做曲线y=e^x的切线方程

已知函数y=1-2a-2ax+2x²（-1≤x≤1）的最小值为f（a），求f（a）的表达式，并指出当a∈[-3，0]时，函数M=log

f（a）的值域．

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求证：AM⊥平面EBC；
（2）求直线AB与平面EBC所成角的大小．

根据如图所示算法语句，将输出的A值依次分别记为a₁，a₂，…，a_n，…，a₂₀₁₄
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

，若数列{b_n}的前n项和S_n，证明：对于任意的n∈N^*，S_n＜

（n∈N^*，n≤2014）

在等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=84，a₉=73．
（1）求a₄；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

0 209305 209313 209319 209323 209329 209331 209335 209341 209343 209349 209355 209359 209361 209365 209371 209373 209379 209383 209385 209389 209391 209395 209397 209399 209400 209401 209403 209404 209405 209407 209409 209413 209415 209419 209421 209425 209431 209433 209439 209443 209445 209449 209455 209461 209463 209469 209473 209475 209481 209485 209491 209499 266669