Question

设集合A={x，y，x+y}，B={0，x²，xy}，且A=B，求实数x，y的值．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：计算题,集合

分析：根据集合相等的定义，当集合A=B时，集合A={x，y，x+y}，B={0，x²，xy}，中元素对应相等，由此我们可以分类讨论构造不同的方程组，然后根据集合元素的性质排除不满足情况的答案，即可得到结论．

解答： 解：由题意，x=0不符合；
x=x²时，x=1（x=0舍去），集合A={1，y，1+y}，B={0，1，y}，∵A=B，∴y=-1；
x=xy时，y=1（x=0舍去），集合A={x，1，1+x}，B={0，x²，x}，∵A=B，∴x=-1．

点评：本题考查的知识点是集合相等的定义，其中易忽略集合元素的互异性，而产生增根．