已知数列{an}满足a1=1.an=4an-1kan-1+1．(1)求数列{an}的通项公式,(2)当1＜k＜3时.证明不等式:a1+a2+-+an＞3n-8kk．——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=

（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当1＜k＜3时，证明不等式：a₁+a₂+…+a_n＞

若直线y=x+b与曲线x=

恰有一个公共点，则b的取值范围是

已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n＞0，前n项和为S_n，若a_n=

，（n∈N^*，n≥2）．
（l）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{

}前n项和为T_n，求证

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
②若m∥α，m⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是

（写出所有真命题的序号）．

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，b₁=1，b₂S₂=16，b₂+S₃=17．
（1）求{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求证：

对一切n∈N^*都成立．

如图是一个几何体的三视图（单位：cm）求这个几何体的表面积及体积；

如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=

，PB=3，E为CD上一点，EC=3，DE=1．
（1）证明：BE⊥平面PBC；
（2）求三棱锥B-PAC的体积．

已知ABC-A₁B₁C₁是底面边长为2的正三棱柱，O为BC的中点．
（Ⅰ）设A₁O与底面A₁B₁C₁所成的角的大小为α，二面角B-AO-B₁的大小为β，
求证：tanβ=

tanα；　　　　　
（Ⅱ）若点C到平面AB₁C₁的距离为

，求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高．

已知抛物线y²=6x，过点P（4，1）引一条弦P₁P₂使它恰好被点P平分，求这条弦所在的直线方程及|P₁P₂|．

正方体ABCD-A′B′C′D′中，求证：平面AB′D′∥平面C′BD．

0 208797 208805 208811 208815 208821 208823 208827 208833 208835 208841 208847 208851 208853 208857 208863 208865 208871 208875 208877 208881 208883 208887 208889 208891 208892 208893 208895 208896 208897 208899 208901 208905 208907 208911 208913 208917 208923 208925 208931 208935 208937 208941 208947 208953 208955 208961 208965 208967 208973 208977 208983 208991 266669