已知函数f（x）=

-2x+ 3 ，x∈(-∞，-1] x2，x∈(-1，0] log2x，x∈(0，1)

，则f{f[f(-2-

3

)]}=．

正方形S₁和S₂内接于同一个直角三角形ABC中，如图所示，设∠A=α，若S₁=441，S₂=440，则sin2α=．

若不等式|x+3|+|x-7|≥a²-3a的解集为R，则实数a的取值范围是．

有一块半径为R，圆心角为60°（∠AOB=60°）的扇形木板，现欲按如图所示锯出一矩形（矩形EFGN）桌面，则此桌面的最大面积为．

定义在[0，2]上的函数f（x）=

-x2+2x，x∈[0，1] log2x+1，x∈(1，2]

，若不等式[f（x）]²-af（x）+3＞0恒成立，则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=

|x|(x+6)

x+1

（x≠-1），下列关于函数g（x）=[f（x）]²-f（x）+a（其中a为常数）的叙述中：
①?a＞0，函数g（x）至少有4个零点；
②当a=0时，函数g（x）有5个不同零点；
③?a∈R，使得函数g（x）有6个不同零点；
④函数g（x）有多个不同零点的充要条件是0≤a≤

1

4

．
其中真命题有．（把你认为的真命题的序号都填上）

在极坐标中，已知直线l方程为ρ（cosθ+sinθ）=1，点Q的坐标为（2，

π

3

），则点Q到l的距离d为．

α，β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断：
①α∥β；
②m∥α；
③m⊥n；
④n⊥β．
以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题．（用序号及⇒表示）

已知f （x）=

1

2

（x+|x|），g（x）=

x2 (x≥0) x (x＜0)

，f[g（1）]=．

F为椭圆

x2

16

+

y2

12

=1的右焦点，A（-2，

3

）为一定点，M为椭圆上一动点，则|MA|+|MF|的最大值为．