题目内容
若不等式|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集为R，则实数a的取值范围是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：利用绝对值三角不等式可求得|x+3|+|x-7|≥10，依题意，解不等式a2-3a≤10即可．
解答：
解：∵|x+3|+|x-7|≥|（x+3）+（7-x）|=10，
∴|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集为R?a2-3a≤10，
解得-2≤a≤5．
∴实数a的取值范围是[-2，5]．
故答案为：[-2，5]．
∴|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集为R?a2-3a≤10，
解得-2≤a≤5．
∴实数a的取值范围是[-2，5]．
故答案为：[-2，5]．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查对值三角不等式的应用，求得|x+3|+|x-7|≥10是关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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