已知圆C的参数方程为

x=1+2cosθ y=2sinθ

（θ是参数），P是圆与y轴的交点，若以圆心C为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆的切线的极坐标方程．

数列{a_n}（n∈N）中，a₁=0，当3a_n＜n²时，a_n+1=n²，当3a_n＞n²时，a_n+1=3a_n，求a₂，a₃，a₄，a₅，猜测数列的通项公式a_n并证明你的结论．

如果某公司的资金积累量每年平均比上一年增长16%，那么经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致为图中的（　　）

若曲线C：

y2

4

+x2=1和直线l：y=kx+3只有一个公共点，那么k的值为 （　　）

抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（　　）

已知数列{a_n}的通项为a_n=2n-1（n∈N^*），把数列{a_n}的各项排列成如图所示的三角形数阵．记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则该数阵中的数2011对应于（　　）

若270°＜α＜360°，三角函数式

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cos2α

的化简结果为（　　）

给出以下命题
①若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
②已知直线x=m与函数f（x）=sinx，g（x）=sin（

π

2

-x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为

2

；
③若A，B是△ABC的两内角，如果A＞B，则sinA＞sinB；
④若A，B是锐角△ABC的两内角，则sinA＞cosB．
其中正确的有（　　）个．

已知函数f（x）=（

1

4

）^x-cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数（　　）

函数f定义在正整数有序对的集合上，并满足f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（14，52）的值为（　　）