题目内容

若曲线C：
y2
4
+x2=1和直线l：y=kx+3只有一个公共点，那么k的值为 （　　）
A、
1
2
或-
1
2
B、
1
4
或-
1
4
C、5或-5
D、
5
或-
5
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：联立
y2
4
+x2=1
y=kx+3
，得（k2+4）x2+6kx+5=0，由△=36k2-20（k2+4）=0，能求出k的值．
解答： 解：联立
y2
4
+x2=1
y=kx+3
，得（k2+4）x2+6kx+5=0，
∵曲线C：
y2
4
+x2=1和直线l：y=kx+3只有一个公共点，
∴△=36k2-20（k2+4）=0，
解得k=±
5
．
故选：D．
点评：本题考查实数的值的求法，是中档题，解题时要注意根的判别式的合理运用．
练习册系列答案
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设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=f′n（x）n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=
1
3
，则sin2A的值是
 
．
定义域为R的函数f（x）=
lg|x-3|，  x≠3
3，           x=3
，若函数F（x）=f2（x）+bf（x）+c有且只有3个不同的零点x1，x2，x3，则ln（x1+x2+x3）的值为（　　）
A、6B、ln6
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已知椭圆
x2
16
+
y2
12
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A、直角三角形
B、钝角三角形
C、锐角三角形
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1
4
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A、.1B、.2C、.3D、.4
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1
2
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1
3
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