已知函数f（x）=

2

sin（x+φ），0＜φ＜

π

2

，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（α）=

4

5

，

π

2

＜α＜π，求sinα-cosα．

已知函数g（x）=b²lnx-bx-3（b∈R）的极值点为x=1，f（x）=

1

2

ax²-ax-3
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间，并比较g（x）与g（1）的大小关系；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C，设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x₀，y₀），使得x₀=

x1+x2

2

且曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）均存在“中值相依切线”．试问：函数F（x）=g（x）-f（x）是否存在“中值相依切线”？请说明理由．

已知函数f（x）=ax²+bx+c，f（-3）=f（1）=0，f（0）=-3求方程f（x）=2x的解集．

如图，PA﹑PB是⊙O的切线，切点分别为A﹑B，线段OP交⊙O于点C，若PA=8，PC=4，求AB的长．

设集A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}若B⊆A，求实数a的取值范围．

已知f（x）=

2x-a

2x+1

（a∈R）的图象关于坐标原点对称．
（1）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2^x-

4

2x+1

-1的零点；
（2）若函数h（x）=f（x）+2^x-

b

2x+1

在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；
（3）设g（x）=log₄

k+x

1-x

，已知f（x）的反函数f^-1（x）=log₂

1+x

1-x

，若不等式f^-1（x）≤g（x）在x∈[

1

2

，

2

3

]上恒成立，求满足条件的最小整数k的值．

函数y=tan（13x+14π）是（　　）

已知集合A={x∈R|x²≤4}，B={x∈N|

x

≤3}，则A∩B的非空子集的个数（　　）

等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₁₆-S₅=165则a₉+a₈+a₁₆=（　　）

直线xcosα-y+1=0的倾斜角的取值范围是（　　）