题目内容

函数y=tan（13x+14π）是（　　）
A、周期为
2π
13
的偶函数
B、周期为
2π
13
的奇函数
C、周期为
π
13
的偶函数
D、周期为
π
13
的奇函数
考点：正切函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件根据正切函数的奇偶性和周期性，可得结论．
解答： 解：由于函数y=f（x）=tan（13x+14π）=tan13x 的定义域为{x|13x≠kπ+
π
2
}={x|x≠
kπ
13
+
π
26
}，关于原点对称，
且满足f（-x）=tan（-13x）=-tan13x=-f（x），故函数为奇函数．
再根据它的最小正周期为
π
13
，
故选：D．
点评：本题主要考查正切函数的奇偶性和周期性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如果关于x的不等式ax2+bx-2＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，那么关于x的不等式2x2+bx-a＜0的解集为（　　）
A、（-1，
1
2
）
B、（-1，-
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（-
1
2
，1）
已知扇形的半径为2cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（　　）
A、4cm2
B、6cm2
C、8cm2
D、16cm2
若函数f（x）=xsinx+cosx的导函数是y=f′（x），则f′（
π
2
）=（　　）
A、-2B、2C、0D、1
已知命题p：?x＞0，2x＞1，则￢p为（　　）
A、?x＞0，2x≤1
B、?x＞0，2x≤1
C、?x＞0，2x＞1
D、?x＞0，2x≥1
已知函数g（x）=b2lnx-bx-3（b∈R）的极值点为x=1，f（x）=
1
2
ax2-ax-3
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间，并比较g（x）与g（1）的大小关系；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C，设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得x0=
x1+x2
2
且曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）均存在“中值相依切线”．试问：函数F（x）=g（x）-f（x）是否存在“中值相依切线”？请说明理由．
已知函数f（x）=ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R，g（x）=x4+f（x）．
（1）当a=-
10
3
时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（3）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式g（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．
定义域为D的函数f（x），其导函数为f′（x），若对?x∈D，均有f（x）＜f′（x），则称函数f（x）为D上的梦想函数．
（1）已知函数f（x）=sinx+cosx，试判断f（x）是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；
（2）若函数g（x）=ax+a-1（a∈R，x∈（0，π））为其定义域上的梦想函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=
a
3
x3-
1
2
（a+1）x2+x-
1
3
，a∈R，
（1）若a＜0，求函数f（x）极值；
（2）是否存在实数a使得函数f（x）在区间[0，2]上有两个零点？若存在，求出a的范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网