已知曲线y=

1

3

x³+

4

3

的切线l过点A（2，4），则切线l与y=x²及x轴围成图形的面积为．

将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于．

函数f（x）=x²e^x在区间（a，a+1）上存在极值点，则实数a的取值范围为．

如图所示，△ABC中G为重心，PQ过G点，

AP

=m

AB

，

AQ

=n

AC

，则

1

m

+

1

n

=．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入-1，则输出的值是．

某班有40名学生，现有25名学生选修了数学建模课程，有18名学生选修了物理实验探究课程．如果有5名学生这两门选修课程都没参加，则这个班同时选修了这两门课程的同学有名．

定义：在平面直角坐标系xOy中，任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|；平面内一点C到一条直线l的“直角距离”为点C与直线l上的每一点的“直角距离”的最小值．已知点A（1，1），那么d（A，0）=；若动点M（x，y）与点C（-1，0），D（1，0）的“直角距离”之和为4，则点M到直线x-2y+8=0的“直角距离”的最小值为．

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第1个数为．

设集合A={3，a }，集合B={1，b}．若A∩B={2}，则A∪B=．

如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴上移动，则

OB

•

OC

≥1+

3

2

的概率为．