题目内容
定义：在平面直角坐标系xOy中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|；平面内一点C到一条直线l的“直角距离”为点C与直线l上的每一点的“直角距离”的最小值．已知点A（1，1），那么d（A，0）= ；若动点M（x，y）与点C（-1，0），D（1，0）的“直角距离”之和为4，则点M到直线x-2y+8=0的“直角距离”的最小值为 ．
考点：进行简单的合情推理,点到直线的距离公式
专题：综合题,推理和证明
分析：根据新定义直接求出d（A，O）即可；先求出M的坐标，再求出点M到直线x-2y+8=0的“直角距离”的最小值．
解答：
解：由题意在平面直角坐标系xOy中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|；
已知点A（1，1），那么d（A，O）=|1-0|+|1-0|=2．
∵动点M（x，y）与点C（-1，0），D（1，0）的“直角距离”之和为4，
∴M（0，1），
直线x-2y+8=0上取点（2y-8，y），
∴点M到直线x-2y+8=0的“直角距离”为|2y-8|+|y-1|，
∵|2y-8|+|y-1|=
∴点M到直线x-2y+8=0的“直角距离”的最小值为3．
故答案为：2，3
已知点A（1，1），那么d（A，O）=|1-0|+|1-0|=2．
∵动点M（x，y）与点C（-1，0），D（1，0）的“直角距离”之和为4，
∴M（0，1），
直线x-2y+8=0上取点（2y-8，y），
∴点M到直线x-2y+8=0的“直角距离”为|2y-8|+|y-1|，
∵|2y-8|+|y-1|=
|
∴点M到直线x-2y+8=0的“直角距离”的最小值为3．
故答案为：2，3
点评：本题是基础题，考查学生对新定义的理解，考查计算能力．
练习册系列答案
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