已知点P.参数α∈[0.π].点Q在曲线C:ρ=102sin(θ-π4)上．(1)求点P的轨迹方程和曲线的直角坐标方程:(2)求|PQ|的最大值．——青夏教育精英家教网——

已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=

上．
（1）求点P的轨迹方程和曲线的直角坐标方程：
（2）求|PQ|的最大值．

设集合A={x|x²+2x=0}，非空集合B={x|x²+ax+a²-4=0}，其中x∈R，如果B⊆A，求实数a的取值范围．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D、E、F分别是AB、BB₁、CC₁的中点，AB=BC=AC=BB₁=2．
（1）求证：AC₁∥平面DEF；
（2）求二面角A-DE-F的余弦值．

已知a、b、c成等差数列，求证：b+c，c+a，a+b也成等差数列．

已知函数f（x）=

x²+ax-2a²lnx（其中a为实数）．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极小值，求a的值；
（2）若对于任意的x∈（0，1]，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．

求和S_n=x+2x²+3x³+…+nxⁿ（x≠0）．

已知函数f（x）=log

）^x-2），求f（x）的定义域及值域．

有大小、质地相同的3个小球，其中1个红球，另2个白球，甲、乙两人约定有放回地摸球，甲先摸球且两人依次轮换摸球，甲摸到红球获胜，乙摸到白球获胜；一方获胜即停止摸球，否则继续下去．
（1）求甲第三次摸球才获胜的概率；
（2）求乙第三次摸球才获胜的概率；
（3）求甲乙摸球分别获胜的概率之比．

已知函数f（x）=

，求f（1+x）+f（1-x）的值．

若抛物线C₁：有y²=4x的焦点与椭圆C₂的右焦点重合，椭圆的上顶点为B，右顶点为A，椭圆的左、右焦点为F₁、F₂，3|

|cos∠BF₁F₂=

|
（Ⅰ）求椭圆C₂的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为k（k＞0）的直线l，过点D（0，2），且与椭圆C₂交于M，N两点．H为M，N的中点，且

，求斜率k的值．

0 207345 207353 207359 207363 207369 207371 207375 207381 207383 207389 207395 207399 207401 207405 207411 207413 207419 207423 207425 207429 207431 207435 207437 207439 207440 207441 207443 207444 207445 207447 207449 207453 207455 207459 207461 207465 207471 207473 207479 207483 207485 207489 207495 207501 207503 207509 207513 207515 207521 207525 207531 207539 266669