题目内容
已知函数f（x）=
，求f（1+x）+f（1-x）的值．
| x |
| x-1 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（1+x）+f（1-x）=
+
，由此能求出结果．
| 1+x |
| 1+x-1 |
| 1-x |
| 1-x-1 |
解答：
解：∵函数f（x）=
，
∴f（1+x）+f（1-x）
=
+
=
-
=
=2．
| x |
| x-1 |
∴f（1+x）+f（1-x）
=
| 1+x |
| 1+x-1 |
| 1-x |
| 1-x-1 |
=
| 1+x |
| x |
| 1-x |
| x |
=
| 1+x-1+x |
| x |
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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