题目内容
已知a、b、c成等差数列，求证：b+c，c+a，a+b也成等差数列．
考点：等差关系的确定
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的定义证明即可．
解答：
证明：∵a、b、c成等差数列，∴a+c=2b，
∴（b+c）+（a+b）=4b，
即（b+c）+（a+b）=2（a+c），∴b+c，c+a，a+b也成等差数列．
∴（b+c）+（a+b）=4b，
即（b+c）+（a+b）=2（a+c），∴b+c，c+a，a+b也成等差数列．
点评：本题主要考查等差数列的定义及等差数列的判断方法，属基础题．
练习册系列答案
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如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），在河岸边选定两点C、D，测得CD=1000米，∠ACB=30°，∠BCD=30°，∠BDA=30°，∠ADC=60°，求AB的长．