已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-
2
3
处都取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）若对任意x∈[-1，1]，f（x）＜c2，恒成立，求实数c的取值范围．
曲线y=2sin（2x+
π
4
）cos（2x+
π
4
）与直线y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则P1，P2，P3，…，则|P21P22|+|P24P25|=
 
．（|PiPj|（i，j∈N*），表示Pi与Pj两点间的距离）．
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意实数a、b，都有f（a+b）=f（a）+f（b），当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）求证：函数y=f（x）是R上的减函数；
（2）若不等式f（mx2-x+1）＜-f（x2-mx）对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
[sinx+cos(π+x)]•cos(
π
2
-2x)
sinx
．
（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间．
已知tanα=-
3
5
．
（Ⅰ）求sinαcosα-cos2α的值；
（Ⅱ）求
cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(-π-α)sin(
9
2
π+α)
的值．
已知f（x）=2cos2x+2
3
（sinxcosx+
3
a
6
），其中x∈R，a为常数则
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）若角C为△ABC的三个内角中的最大角且y=f（c）的最小值为0，求a的值；
（3）在（2）的条件下，试画出y=f（x）（x∈[0，π]）的简图．
写出下列命题的否定：
（1）所有自然数的平方是正数；
（2）任何实数x都是方程5x-12=0的根；      
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x+y＞0；
（4）有些质数是奇数．
已知集合A={-1，0，1}，B={-1，0}，则A∩B=（　　）
A、{-1}
B、{0}
C、{-1，0}
D、{-1，0，1}
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=2x3-
1
2
ax2-bx+5在x=1处的切线的斜率为零，则ab的最大值等于（　　）
A、2B、3C、6D、9
下列命题中的假命题是（　　）
A、?x∈R，x3＞0
B、?x∈R，tanx=1
C、?x∈R，lgx=0
D、?x∈R，2x＞0
 0  207121  207129  207135  207139  207145  207147  207151  207157  207159  207165  207171  207175  207177  207181  207187  207189  207195  207199  207201  207205  207207  207211  207213  207215  207216  207217  207219  207220  207221  207223  207225  207229  207231  207235  207237  207241  207247  207249  207255  207259  207261  207265  207271  207277  207279  207285  207289  207291  207297  207301  207307  207315  266669 

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