题目内容
写出下列命题的否定：
（1）所有自然数的平方是正数；
（2）任何实数x都是方程5x-12=0的根；
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x+y＞0；
（4）有些质数是奇数．
（1）所有自然数的平方是正数；
（2）任何实数x都是方程5x-12=0的根；
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x+y＞0；
（4）有些质数是奇数．
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：利用全称命题与特称命题的否定关系逐一写出否定结果即可．
解答：
解：因为全称命题与特称命题互为否定关系，
所以（1）所有自然数的平方是正数；命题的否定是：存在自然数的平方不是正数．
（2）任何实数x都是方程5x-12=0的根； 命题的否定是：存在实数x不是方程5x-12=0的根．
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x+y＞0；命题的否定是：存在实数x，任意实数y，使x+y≤0．
（4）有些质数是奇数．命题的否定是：任意质数不是奇数．
所以（1）所有自然数的平方是正数；命题的否定是：存在自然数的平方不是正数．
（2）任何实数x都是方程5x-12=0的根； 命题的否定是：存在实数x不是方程5x-12=0的根．
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x+y＞0；命题的否定是：存在实数x，任意实数y，使x+y≤0．
（4）有些质数是奇数．命题的否定是：任意质数不是奇数．
点评：本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．
练习册系列答案
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函数y=
的定义域是（ ）
| 2cosx-1 |
A、[2kπ-
| ||||
B、[2kπ-
| ||||
C、[2kπ+
| ||||
D、[2kπ-
|
复数
+i的值是（ ）
| 1 |
| 1+i |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设集合M={x|x≤
}，N={1，2，3，4}，则M∩N的运算结果为（ ）
| 2 |
| A、{1} |
| B、{3，4} |
| C、{2，3，4} |
| D、{1，2，3，4} |