化简：

tan(α+π)cos(α-3π)

sin(π+α)

=．

若集合A={x|y=

x2-3x

}，集合B={y|y=3^x}，则A∩B=．

已知复数z=（m-2）+（m²-9）i在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是．

已知函数f（x）=x²+b图象上的点P（2，1）关于直线y=-x的对称点Q在函数g（x）=ln（-x）+a上．
（Ⅰ）设h（x）=g（x）-f（x），求h（x）的最大值；
（Ⅱ）对任意x₁∈[-e，-1]，x₂∈[

e

，e²]，不等式2k[g（x₁）+2]+f（x₁）-6＜ln[f（x₂）+3]恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=

x2+2x+a

x

在[1，+∞）上单调递增，且对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的范围．

已知A={x|x²+px-8=0}，B={x|x²+qx+r=0}，且A≠N，A∪B={2，-4}，A∩B={-4}．求p，q，r的值．

已知U={x∈N₊|x＜9}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}．求∁_UA，∁_UB及（∁_UA）∩（∁_UB）．

（1）已知cos

α

2

-sin

α

2

=

1

5

，求sinα的值；
（2）化简：

sin(2π-α)cos(π-α)cos( π 2 +α)cos( 11π 2 -α)

sin(π+α)sin(5π-α)sin(-π-α)sin( 9π 2 -α)

．

若a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，

1

c

，

1

d

，

1

e

成等差数列，则a、c、e成（　　）

设曲线y=x²在点（a，a²）处的切线与直线x+2y+a=0垂直，则a的值为（　　）