题目内容
设曲线y=x2在点（a，a2）处的切线与直线x+2y+a=0垂直，则a的值为（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、-1 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义和两直线垂直的条件即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：
解：f′（x）=2x，
∵曲线在x=a处的切线与直线x+2y+a=0互相垂直，
∴f′（a）•（-
）=-1，即f′（a）=2，即2a=2，
解得：a=1．
故选A．
∵曲线在x=a处的切线与直线x+2y+a=0互相垂直，
∴f′（a）•（-
| 1 |
| 2 |
解得：a=1．
故选A．
点评：本题主要考查垂直直线的斜率关系、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识．属于基础题．
练习册系列答案
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log
27的值是（ ）
| 3 |
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| ||
| 2 |
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| C、x+y-2=0，或x-y-6=0 | ||||
D、
|
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