在极坐标系中，曲线ρ=4cos（θ-

π

3

）与直线ρsin（θ+

π

6

）=1的两个交点之间的距离为．

某班准备了5个节目将参加厦门一中音乐广场活动（此次活动只有5个节目），节目顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，则在这次活动中节目顺序的编排方案共有种．

已知数列{a_n}中，a₁=5，a_n=S_n-1+n（n≥2），则a_n=．

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为1（不计其他得分情况），则ab的最大值为．

在△ABC中，已知cosA=-

1

2

，bc=4，则△ABC的面积为：．

平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设

a

=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），

b

=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），规定向量

a

与

b

夹角θ的余弦为cosθ=

n i=1 aib1

( n i=1 ai2)( n i=1 b2i)

．已知n维向量

a

，

b

，当

a

=（1，1，1，1，…，1），

b

=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于．

设α的终边过点（1，2），则sinα=．

已知cosx=

5

13

，且x为第四象限角，则tan

x

2

=．

若直线l：x-

3

y=0与曲线C：

x=a+ 2 cosφ y= 2 sinφ

（φ为参数，a＞0）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为．

已知集合A={（x，y）|y=x²，x∈R}，B={（x，y）|y=2-x²，x∈R}，则A∩B=．