Question

在△ABC中，已知cosA=-

1

2

，bc=4，则△ABC的面积为：

 

．

Answer 1

考点：正弦定理,余弦定理

专题：解三角形

分析：利用同角三角函数的基本关系式求出A的正弦函数值，利用三角形的面积公式求解即可．

解答： 解：在△ABC中，已知cosA=-

1

2

，
所以sinA=

1-cos2A

=

3

2

．
△ABC的面积为：

1

2

bcsinA=

1

2

×4×

3

2

=

3

．
故答案为：

3

．

点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用．属基础题．