a

=（1，2），

b

=（2，λ），且

a

与

b

夹角是锐角，则λ的取值范围是．

“幸福感指数”是指某个人主观的评价他对自己目前生活状态的满意程度时给出的区间[0，10]内的一个数，该数越接近10表示越满意．为了解某大城市市民的幸福感，随时对该城市的男、女市民各500人进行了调查．调查数据如下表所示．

幸福感指数	[0，2）	[2，4）	[4，6）	[6，8）	[8，10）
男市民人数	10	20	220	125	125
女市民人数	10	10	180	175	125

如果市民幸福感指数达到6，则认为该市民幸福．根据表格，解答下面的问题：
（I）完成下列2×2列联表
（II）试在犯错误概率不超过0.01的前提下能否判定该市市民幸福与否与性别有关？
参考公式：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2≥k0）	0.10	0.01	0.001
k0	2.706	6.635	10.828

如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为（　　） 

	y1	y2	合计
x1	a	21	73
x2	22	25	47
合计	b	46	120

编写一个程序，输入梯形的上底、下底和高的值，计算并输出其面积．

l₁，l₂过p（-

2

，0）且互相垂直，l₁，l₂与双曲线y²-x²=1交于A₁，B₁及A₂，B₂
①求l₁斜率的取值范围；
②若A₁为双曲线的一个顶点，求|A₂B₂|的值．

三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC为等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2a，则该球的体积是．

已知椭圆

x

m

+y²=1和双曲线

x2

n2

-y²=1共焦点F₁，F₂，P为两曲线的一个公共点，则∠F₁PF₂的大小为（　　）

M，N是双曲线

x2

a2

-

y2

b

=1（a＞0，b＞0）上关于原点对称的两点，P是双曲线任意一点，直线PM和的PN斜率之积为

1

4

，则双曲线的离心率为（　　）

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A′A=AD=1，AB=

2

，求直线A′C与平面ABCD所成角的大小．

如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中直角三角形的个数为（　　）