a

与

d

=

b

-

a •( a • b )

| a |2

关系为．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

1

2

，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点．若

AF

=2

FB

，则k=（　　）

已知

e

是单位向量，求满足

a

∥

e

且

a

•

e

=-18的向量

a

=．

对变量y与x，分别选择了4个不同的回归方程甲、乙、丙、丁，它们的相关系数r分别为：r_甲=-0.75，r_乙=-0.80，r_丙=-0.5，r_丁=-0.25．其中拟合效果最好的是方程（　　）

如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心．为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不大于60°的概率是（　　）

下列说法正确的是（　　）
①在残差图中，残差点的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高；
②在残差图中，残差点的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高；
③在线性回归模型中，R²越接近于1，拟合效果越差；
④在线性回归模型中，R²越接近于1，拟合效果越好．

在区间[-6，6]任取一个元素x₀，抛物线x²=4y在x=x₀处的切线的倾斜角为α，则α∈[

π

4

，

3π

4

]的概率为（　　）

利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1＞0”发生的概率为（　　）

已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象的一个对称中心为点（

3π

4

，0），且在区间（0，

π

4

）上是增函数，则ω的值为．

已知k∈R，设f（θ）=cos²θ+（k-4）sinθ+2k-9，其中θ∈[0，2π）．
（1）当k=3时，求f（θ）的最值，并求相应的θ；
（2）若对任意θ∈[0，2π），f（θ）≤0恒成立，求k的取值范围；
（3）若存在唯一的θ∈[0，2π），使f（θ）≤0，求θ、k的取值．